Question

Освободить от знака корня в знаменателе 5 ——— √13 - √3

Answer 1

$\displaystyle \frac{5}{ \sqrt{13}- \sqrt{3}}= \frac{5( \sqrt{13}+ \sqrt{3})}{(\sqrt{13}- \sqrt{3})(\sqrt{13}+ \sqrt{3})}= \frac{5( \sqrt{13}+ \sqrt{3})}{ (\sqrt{13})^{2}- (\sqrt{3})^{2}}= \\ \\ = \frac{5( \sqrt{13}+ \sqrt{3})}{13-3}= \frac{ \sqrt{13}+ \sqrt{3}}{2}= \frac{1}{2}( \sqrt{13}+ \sqrt{3});$

Answer 2

Решение смотри внизу

Answer 3

Чтобы освободить знаменатель от знака корня, мы можем использовать технику, называемую "умножение на сопряженное".

Для начала, давайте умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение знаменателя, т.е. на `5 + √13 + √3`. После умножения, знаменатель не будет содержать знака корня.

Выражение будет выглядеть следующим образом:

5 * (5 + √13 + √3)

Теперь давайте раскроем скобки и упростим выражение:

25 + 5√13 + 5√3

Таким образом, мы освободили знаменатель от знака корня, и новое выражение выглядит следующим образом:

25 + 5√13 + 5√3
---------------
5

Если вы хотите упростить это дальше, вы можете разделить каждый термин на 5:

5 + √13 + √3
---------------
1

Таким образом, ответ на ваш вопрос составляет `5 + √13 + √3`.