Question

Решите квадратное уравнение:16x2-11=0

Answer 1

16х²-11=0
16х²=11
х²=11\16
х=-√11\4
х=√\11\4

Answer 2

Конечно, давайте решим квадратное уравнение \(16x^2 - 11 = 0\).

Квадратное уравнение обычно имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - это коэффициенты уравнения.

В данном уравнении: - \(a = 16\) - \(b = 0\) (поскольку перед \(x\) стоит ноль) - \(c = -11\)

Формула для решения квадратного уравнения выглядит следующим образом:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Подставим значения коэффициентов в формулу:

\[x = \frac{-0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 16 \cdot (-11)}}{2 \cdot 16}\]

Выполним вычисления внутри корня:

\[x = \frac{\pm \sqrt{704}}{32}\]

Теперь упростим корень:

\[x = \frac{\pm \sqrt{16 \cdot 44}}{32}\]

\[x = \frac{\pm 4\sqrt{11}}{32}\]

\[x = \frac{\pm \sqrt{11}}{8}\]

Таким образом, у нас два решения:

\[x_1 = \frac{\sqrt{11}}{8}\]

\[x_2 = -\frac{\sqrt{11}}{8}\]

Таким образом, уравнение \(16x^2 - 11 = 0\) имеет два решения: \(x = \frac{\sqrt{11}}{8}\) и \(x = -\frac{\sqrt{11}}{8}\).