Question

описать построение графика функции y=f(|x|)

Answer 1

f- функция, х- абсцисса , у- ордината , как я помню .  Модуль всегда положительное число. если y меньше 0, значит функция будет находится в 1 и 3 четвертях. А если у больше 0 , то в 1 и 4 . подставим : 

8=4*Х и -8=4*Х . Следует, если у меньше 0 , то F тоже меньше 0 

Answer 2

Конечно, функция \( y = f(|x|) \) описывает зависимость значения функции \( y \) от абсолютного значения аргумента \( |x| \). Это означает, что значение функции зависит от модуля \( |x| \), то есть от расстояния от нуля на числовой оси \( x \).

Давайте рассмотрим построение графика данной функции.

1. Построение графика для \( x \geq 0 \): Когда \( x \geq 0 \), \( |x| = x \), поэтому \( y = f(|x|) = f(x) \). Это означает, что график для \( x \geq 0 \) будет аналогичен графику \( y = f(x) \).

2. Построение графика для \( x < 0 \): Когда \( x < 0 \), \( |x| = -x \), поэтому \( y = f(|x|) = f(-x) \). Это означает, что для отрицательных значений \( x \), график будет симметричен относительно оси \( y \) (ось ординат) графику функции \( y = f(x) \), отраженному относительно оси \( y \).

Теперь рассмотрим несколько возможных случаев для графика функции \( y = f(|x|) \):

- Если функция \( f(x) \) является четной функцией (такой, что \( f(x) = f(-x) \)), то график для \( x < 0 \) будет совпадать с графиком для \( x \geq 0 \) с отражением относительно оси \( y \).

- Если функция \( f(x) \) является нечетной функцией (такой, что \( f(x) = -f(-x) \)), то график для \( x < 0 \) будет симметричен относительно оси \( y \) от графика для \( x \geq 0 \), но отражен вертикально (по оси \( x \)).

Примеры:

1. Четная функция \( f(x) \): Если \( f(x) = x^2 \), то \( f(|x|) = x^2 \), и график функции будет симметричен относительно оси \( y \).

2. Нечетная функция \( f(x) \): Если \( f(x) = x^3 \), то \( f(|x|) = |x|^3 \), и график функции будет симметричен относительно начала координат, но с осевой симметрией относительно оси \( y \).

Если у вас есть конкретная функция \( f(x) \), я могу помочь с более конкретным построением её графика.