Question

5x^2+2x-3=0 решите уравнение

Answer 1

x= -2+-√2²-4•5•(-3)/2•5

x= -2+-√4+60/10

x=-2+-√64/10

x=-2+-8/10

x= -2+8/10

x= -2-8/10

x¹= 3/5
x²= -1

Answer 2

Конечно, я помогу! У вас есть квадратное уравнение вида \(5x^2 + 2x - 3 = 0\), и мы хотим найти его корни, то есть значения \(x\), которые удовлетворяют этому уравнению.

Для решения этого уравнения можно использовать формулу квадратного уравнения:

\[x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}}\]

Где у нас есть квадратный коэффициент \(a = 5\), линейный коэффициент \(b = 2\), и свободный член \(c = -3\).

Теперь подставим значения в формулу:

\[x = \frac{{-(2) \pm \sqrt{{(2)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-3)}}}}{{2 \cdot 5}}\]

Давайте посчитаем:

\[x = \frac{{-2 \pm \sqrt{{4 + 60}}}}{{10}}\] \[x = \frac{{-2 \pm \sqrt{{64}}}}{{10}}\] \[x = \frac{{-2 \pm 8}}{{10}}\]

Теперь найдем два корня уравнения, используя оба знака \(\pm\):

1. \(x_1 = \frac{{-2 + 8}}{{10}} = \frac{6}{10} = 0.6\) 2. \(x_2 = \frac{{-2 - 8}}{{10}} = \frac{-10}{10} = -1\)

Итак, корни уравнения \(5x^2 + 2x - 3 = 0\) равны \(x_1 = 0.6\) и \(x_2 = -1\).