Question

Разложите на множители 2(х-3)+ х во 2 степени - 3х

Answer 1

2(х-3)+х(х-3); (х-3)(2+х).

Answer 2

Давайте разложим выражение \(2(x-3) + x^2 - 3x\) на множители.

1. Раскроем скобку в выражении \(2(x-3)\):

\[2(x-3) = 2 \cdot x - 2 \cdot 3 = 2x - 6.\]

Теперь у нас получается:

\[2x - 6 + x^2 - 3x.\]

2. Сгруппируем подобные члены (члены с \(x\)):

\[x^2 + (2x - 3x) - 6.\]

3. Упростим:

\[x^2 - x - 6.\]

4. Теперь разложим полученное квадратное выражение на множители. Мы ищем два числа, таких что их произведение равно \(a \cdot c\) (где \(a\) — коэффициент при \(x^2\), а \(c\) — свободный член), а их сумма равна коэффициенту при \(x\).

В данном случае \(a = 1\) (при \(x^2\)), \(b = -1\) (при \(x\)), \(c = -6\) (свободный член).

Числа, которые мы ищем, это 2 и -3, потому что \(2 \cdot (-3) = -6\) и \(2 + (-3) = -1\).

Таким образом, разложение на множители:

\[(x - 3)(x + 2).\]

Так что выражение \(2(x-3) + x^2 - 3x\) в разложенной форме равно \((x - 3)(x + 2)\).