Question

Решите систему уравнений 3х + у = 1 (х + 1)/3 - у/5 = 2

Answer 1

3x + y = 1
(x + 1)/3 - y/5 = 2    /*15

3x + y = 1
5(x + 1) - 3y = 30

3x + y = 1
5x + 5 - 3y = 30

3x + y = 1     /*3
5x - 3y = 25

9x + 3y = 3
5x - 3y = 25
-------------------- + 
14x = 28
x = 2

y = 1 - 3x = 1 - 3*2 = 1 - 6 = - 5

Ответ
( 2 ; - 5)

Answer 2

Vashe zadanie resheno

Answer 3

Давайте решим систему уравнений:

1. \(3x + y = 1\) 2. \(\frac{{x + 1}}{3} - \frac{y}{5} = 2\)

Чтобы решить эту систему, давайте приведем уравнения к удобному виду. Умножим второе уравнение на 15 (комбинация общих делителей 3 и 5), чтобы избавиться от дробей:

Уравнение 1: \(3x + y = 1\)

Уравнение 2 (умножено на 15): \(5(x + 1) - 3y = 30\)

Теперь распишем второе уравнение:

\(5x + 5 - 3y = 30\)

Прибавим 3y к обеим сторонам:

\(5x + 5 = 3y + 30\)

Вычтем 5 из обеих сторон:

\(5x = 3y + 25\)

Теперь у нас есть система:

1. \(3x + y = 1\) 2. \(5x = 3y + 25\)

Мы можем решить эту систему, используя метод подстановки или метод уравнений. Давайте воспользуемся методом уравнений:

Из уравнения (1) выразим y:

\(y = 1 - 3x\)

Теперь подставим это выражение в уравнение (2):

\(5x = 3(1 - 3x) + 25\)

Раскроем скобки:

\(5x = 3 - 9x + 25\)

Сгруппируем x на одной стороне:

\(5x + 9x = 3 + 25\)

\(14x = 28\)

Разделим обе стороны на 14:

\(x = 2\)

Теперь найдем y, подставив x в выражение \(y = 1 - 3x\):

\(y = 1 - 3(2) = 1 - 6 = -5\)

Таким образом, решение системы уравнений:

\(x = 2\) \(y = -5\)