Question

Помогите пжл, очень нужно решите неравенство: модуль x-2п <= cos x-1

Answer 1

Если построить графики функций $y=|x-2\pi |$  и  $y=cosx-1$   ,
то видно, что они имеют одну точку пересечения  $x=2\pi$  .
Причем, при этом значении переменной у=0. И график фунуции у=|х-2П| не лежит ниже графика  функции  у=cosx-1 .  Тогда неравенство обращается в равенство: 

$|x-2\pi | \leq cosx-1\; \; \to \\\\x=2\pi ,\; y(2\pi )=|2\pi -2\pi |=0,\\\\y(2\pi )=cos2\pi -1=1-1=0\\\\Otvet:\; x=2\pi$

Смотри вложение 

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы должны разделить его на два случая:

1. Когда x ≥ 2: В этом случае, модуль x-2п принимает значение x-2п, поскольку x-2п ≥ 0. Таким образом, неравенство примет вид: x - 2п ≤ cos(x) - 1

2. Когда x < 2: В этом случае, модуль x-2п принимает значение -(x-2п), поскольку x-2п < 0. Таким образом, неравенство примет вид: -(x - 2п) ≤ cos(x) - 1

Тепер