Question

ПОМОГИТЕ!!! в арифметической прогрессии известны члены a11=-156, a36=169.найти номер n-го члена этой прогрессии, начиная с которого все ее члены положительны.

Answer 1

A(11) = a(1) + 10d
a(36) = a(1) + 35d

-156 = a(1) + 10d
169 = a(1) + 35d
Вычтем из второго уравнения первое:
325 = 25d
d = 13

Составим неравенство:
a(n) = a(1) + d(n -1)
Найдем a(1): 169 = a(1) + 455 => a(1) = -286
a(n) = -286 + d(n -1)
-286 + d(n -1) > 0 
d(n - 1) > 286
13n - 13 > 286
13n > 299
n > 23

23 член прогрессии равен нулю, а вот уже 24 - положителен.

Ответ: 24

Answer 2

Для решения задачи нам нужно найти номер n-го члена арифметической прогрессии, начиная с которого все ее члены положительны.

Известно, что a11 = -156 и a36 = 169.

Для вычисления этого номера, нам нужно найти разность арифметической прогрессии (d) и вычислить номер n-го члена.

Для нахождения разности d используем формулу:

d = (a36 - a11) / (36 - 11),

d = (169 - (-156)) / (36 - 11),

d = (169 + 156) / 25,

d = 325 / 25,

d = 13.

Теперь мы знаем разность арифметической прогрессии - d = 13.

Так как мы ищем номер n-го члена, начиная с которого все члены положительные, нам нужно найти члены до этого и проверить их знак.

Мы знаем, что a11 = -156, так как это отрицательное число, нам нужно найти первый положительный член.

Для этого мы можем вычислить номер, с которого начинаются положительные члены:

n = (0 - a11) / d,

n = (0 - (-156)) / 13,

n = 156 / 13,

n = 12.

Таким образом, член с номером 12 является первым положительным членом арифметической прогрессии.