Question

Решите задачу выделяя три этапа математического моделирования. Второе число в 2.5 раза больше первого. Если к первому числу прибавить 2.8, а из второго вычесть 0.2, то получится одинаковые результаты. Найдите эти числа

Answer 1

2.5x-0,2=x+2,8
2,5x-x=0,2+2,8
1,5x=3
x=2
x-первое число,  тогда 2,5*2=5 это второе число

Answer 2

Задача:

Нам дано, что второе число в 2.5 раза больше первого. Также, если к первому числу прибавить 2.8, а из второго числа вычесть 0.2, то получится одинаковые результаты. Нам нужно найти эти числа.

Решение:

Давайте разобьем решение этой задачи на три этапа математического моделирования.

Этап 1: Представление задачи в виде уравнений Пусть первое число будет обозначено как x, а второе число - как y.

Условие "второе число в 2.5 раза больше первого" можно записать в виде уравнения:

y = 2.5x

Условие "если к первому числу прибавить 2.8, а из второго вычесть 0.2, то получится одинаковые результаты" можно записать в виде уравнения:

x + 2.8 = y - 0.2

Этап 2: Решение системы уравнений Теперь, у нас есть система уравнений:

y = 2.5x x + 2.8 = y - 0.2

Мы можем решить эту систему уравнений, заменив значение y во втором уравнении на 2.5x:

x + 2.8 = 2.5x - 0.2

Решим это уравнение для x:

x - 2.5x = -0.2 - 2.8 -1.5x = -3 x = 2

Теперь, найдем значение y, подставив найденное значение x в любое из исходных уравнений:

y = 2.5x y = 2.5 * 2 y = 5

Этап 3: Ответ на задачу Таким образом, первое число равно 2, а второе число равно 5.