Question

Решите систему неравенств:{8-x >10 5-4x ≥2

Answer 1

$\left \{ {{8-x>10} \atop {5-4x \geq 2}} \right.$   $\left \{ {{-x>2} \atop {-4x \geq -3}} \right.$   $\left \{ {{x<2} \atop {x \leq -0,75}} \right.$

$x prinadlegit [-\infty;-0,75]$

 

 

Answer 2

Чтобы решить систему неравенств, давайте начнем с каждого неравенства по отдельности и найдем их пересечение.

1. \(8 - x > 10\): Вычитаем 8 из обеих сторон: \[ -x > 2 \] Умножаем обе стороны на -1 и меняем знак: \[ x < -2 \]

2. \(5 - 4x \geq 2\): Вычитаем 5 из обеих сторон: \[ -4x \geq -3 \] Делим обе стороны на -4 и меняем знак: \[ x \leq \frac{3}{4} \]

Таким образом, первое неравенство дает \(x < -2\), а второе \(x \leq \frac{3}{4}\). Объединяя эти два интервала, получим решение системы: \[ x < -2 \text{ или } x \leq \frac{3}{4} \]

Это означает, что значения \(x\), которые удовлетворяют хотя бы одному из этих неравенств, являются решениями данной системы.