Question

Квадратные уравнение. Решите пожалуйста 4t^4-7t^2+3

Answer 1

T^2=x
4x^2-7x+3=0
D= -7^2-4*4*3=49-48=1
x1=7+1/8=1
x2=7-1/8=6/8=3/4=0.75

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида 4t^4 - 7t^2 + 3 = 0, мы можем воспользоваться заменой переменной. Представим t^2 как новую переменную, скажем u.

Получим уравнение 4u^2 - 7u + 3 = 0. Теперь мы можем решить его с помощью факторизации, методом квадратного трехчлена или формулой дискриминанта.

Используя метод факторизации, мы находим два числа -1 и -3, произведение которых равно 3 (-1 * -3 = 3), а сумма равна -7 (-1 + -3 = -7).

Таким образом, мы можем разложить уравнение следующим образом: 4u^2 - 7u + 3 = 0 (2u - 1)(2u - 3) = 0

Теперь мы можем решить два уравнения: 1) 2u - 1 = 0 2u = 1 u = 1/2

2) 2u - 3 = 0 2u = 3 u = 3/2

Восстанавливая значение переменной t^2 вместо u, мы получаем два квадратных уравнения: 1) t^2 = 1/2 t = ±√(1/2) t = ± (√2/2)

2) t^2 = 3/2 t = ±√(3/2) t = ± (√6/2)

Таким образом, решение квадратного уравнения 4t^4 - 7t^2 + 3 = 0 состоит из четырех значений t: t = √2/2, -√2/2, √6/2, -√6/2.