Question

Решите систему уранений.x+5y=7 и 3x+2y=-5

Answer 1

Х+5у=7
3х+2у=-5

х=7-5у
3(7-5у)+2у=-5
21-15у+2у=-5
-13у=-26
у=2

х+5*2=7
х+10=7
х=-3

Ответ: х=-3,у=2

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом сложения или методом подстановки. Воспользуемся методом сложения.

1. Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 5, чтобы сделать коэффициенты при x одинаковыми: 3(x + 5y) = 3(7) -> 3x + 15y = 21 5(3x + 2y) = 5(-5) -> 15x + 10y = -25

2. Теперь сложим полученные уравнения: (3x + 15y) + (15x + 10y) = 21 + (-25) 18x + 25y = -4

3. Решим полученное уравнение относительно одной переменной. Выберем, например, x: 18x = -4 - 25y x = (-4 - 25y) / 18

4. Подставим найденное значение x в первое уравнение и решим его относительно y: (-4 - 25y) / 18 + 5y = 7 -4 - 25y + 90y = 126 65y = 130 y = 2

5. Подставим найденное значение y в первое уравнение и решим его относительно x: x + 5(2) = 7 x + 10 = 7 x = -3

Таким образом, решение системы уравнений x + 5y = 7 и 3x + 2y = -5 равно x = -3 и y = 2.