Question

Решить уравнения: 1)х^4=-20 2)8х^3=1 3)27+х^3=0 _________________________________________________ Решите пожалуйста,заранее благодарю :-)

Answer 1

1) Степень чётная, результат не может быть отриц., ⇒ нет корней
2) $8 x^{3} =1$
$x^{3} = \frac{1}{8}$
$x= \frac{1}{2}$
3) $27 + x^{3} = 0$
$x^{3} = -27$
$x = -3$

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнения четвертой степени. Вот подробные решения для ваших уравнений:

1) х^4 = -20

Это уравнение не имеет действительных корней, так как х^4 всегда неотрицательно, а -20 отрицательно. Однако, если мы допускаем комплексные корни, то мы можем использовать формулу корней четвертой степени:

x = ±√(±√(-20))

x = ±√(±2i√5)

x = ±(1+i)√(5)

x = ±(1-i)√(5)

Таким образом, уравнение имеет четыре комплексных корня: (1+i)√(5), -(1+i)√(5), (1-i)√(5), -(1-i)√(5).

2) 8х^3 = 1

Это уравнение можно решить, сделав замену y = х^3. Тогда мы получим:

8y = 1

y = 1/8

x = √(y)

x = √(1/8)

x = ±√(2)/4

Таким образом, уравнение имеет два действительных корня: √(2)/4 и -√(2)/4.

3) 27 + х^3 = 0

Это уравнение можно решить, перенеся 27 в правую часть:

x^3 = -27

x = √(-27)

x = -3

Таким образом, уравнение имеет один действительный корень: -3.

Надеюсь, это было полезно для вас.

: [Уравнение четвёртой степени — Википедия](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%87%D0%B5%D1%82%D0%B2%D1%91%D1%80%D1%82%D0%BE%D0%B9_%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BF%D0%B5%D0%BD%D0%B8)