Question

Является ли число 30 членом арифметической прогрессии -25, -19 ?

Answer 1

Вот твоя арифметическая прогрессия:-25,-19,-13,-7,-1,5,11,17,23,29,35...
Ответ:30 не является членом данной  арифметической прогрессии.

Answer 2

Для определения, является ли число 30 членом арифметической прогрессии, заданной начальным членом \(a_1 = -25\) и разностью \(d = -19\), можно воспользоваться формулой общего члена арифметической прогрессии:

\[a_n = a_1 + (n-1)d\]

где: - \(a_n\) - значение n-го члена прогрессии, - \(a_1\) - значение первого члена прогрессии, - \(n\) - номер члена прогрессии, - \(d\) - разность прогрессии.

Подставим значения в формулу и проверим, является ли 30 членом данной арифметической прогрессии:

\[30 = -25 + (n-1)(-19)\]

Решим уравнение относительно \(n\):

\[30 = -25 -19n + 19\]

\[30 = -6 -19n\]

\[19n = -36\]

\[n = -\frac{36}{19}\]

Так как \(n\) должно быть целым числом, то 30 не является членом данной арифметической прогрессии.