Question

2 косинус квадрат x минус 1 равно нулю.помогите пожалуйста.

Answer 1

2 (cosx)^2-1=0

cos2x=0

2x=п/2 +пк

х= п/4 + (п/2)*к,

k €Z

Answer 2

2 (cosx)^2-1=0
x = (πn/2) - (π/4), n∈Z

Answer 3

Для решения данного уравнения, нам необходимо найти значения x, при которых выражение 2cos^2(x) - 1 равно нулю. Для этого сначала найдем значения угла x, при которых косинус равен 1/2, исходя из того, что cos(x) = 1/2.

Угол, при котором косинус равен 1/2, составляет 60 градусов или (π/3) радиан.

Итак, для решения уравнения 2cos^2(x) - 1 = 0, выпишем его в виде cos^2(x) = 1/2 и решим его:

cos^2(x) = 1/2

cos(x) = √(1/2) или cos(x) = -√(1/2)

Угол, при котором косинус равен √(1/2), составляет 45 градусов или (π/4) радиан.

Угол, при котором косинус равен -√(1/2) (косинус отрицателен во втором и третьем квадранте), составляет 135 градусов или (3π/4) радиан.

Итак, уравнение имеет два решения: x = π/3, x = π/4 и x = 3π/4.