Question

Докажите, что число кратно 31

Answer 1

$5 ^{20} -5 ^{17} =5 ^{17} (125-1)=124* 5^{17}$
124:31=4⇒все произведение делится на 31

Answer 2

Чтобы доказать, что число кратно 31, мы должны убедиться, что оно делится на 31 без остатка. Давайте рассмотрим процесс деления и докажем, что число кратно 31.

Пусть у нас есть число n, и мы хотим доказать, что оно кратно 31. Для этого мы можем использовать операцию деления и проверить, что остаток от деления равен нулю.

Математически, мы можем записать это следующим образом:

n = 31 * k,

где n - число, k - целое число, а * обозначает операцию умножения.

Если мы разделим число n на 31 и получим остаток, и если этот остаток равен нулю, то это будет означать, что число n кратно 31.

Давайте рассмотрим пример для наглядности:

Пусть n = 1242. Мы хотим узнать, кратно ли это число 31.

Делим n на 31:

1242 / 31 = 40.

В этом примере, результат деления равен 40, что является целым числом. Это означает, что число 1242 кратно 31.

Мы можем проверить это, умножив 31 на 40:

31 * 40 = 1240.

Как мы видим, результат равен 1240, что является исходным числом n.

Таким образом, мы доказали, что число 1242 кратно 31.

Этот подход может быть применен для любого числа. Если остаток от деления числа на 31 равен нулю, то число будет кратно 31. Если остаток от деления не равен нулю, то число не будет кратно 31.

Теперь, если у вас есть конкретное число, которое вы хотите проверить на кратность 31, вы можете просто выполнить деление этого числа на 31 и проверить остаток. Если остаток равен нулю, то число кратно 31.