Question

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 10;7;4..... какое число стоит в этой арифметической прогрессии на 91 -м месте ?

Answer 1

10-7=3
91•3=273
10-273=-263

Answer 2

Для нахождения числа на 91-м месте в данной арифметической прогрессии, можно использовать формулу для нахождения общего члена \( a_n \) арифметической прогрессии:

\[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \]

Где: - \( a_n \) - \( n \)-й член прогрессии, - \( a_1 \) - первый член прогрессии, - \( n \) - порядковый номер члена прогрессии, - \( d \) - разность прогрессии (разность между любыми двумя соседними членами).

Для данной арифметической прогрессии имеем первые несколько членов: 10; 7; 4. Чтобы найти разность \( d \), можно вычислить разницу между любыми двумя последовательными членами:

Разность между 10 и 7: \( 10 - 7 = 3 \) Разность между 7 и 4: \( 7 - 4 = 3 \)

Таким образом, разность прогрессии \( d = 3 \).

Теперь можно найти \( a_{91} \), используя формулу для общего члена прогрессии:

\[ a_{91} = 10 + (91 - 1) \cdot 3 \] \[ a_{91} = 10 + 90 \cdot 3 \] \[ a_{91} = 10 + 270 \] \[ a_{91} = 280 \]

Таким образом, число на 91-м месте в данной арифметической прогрессии равно 280.