Question

Выберите число являющееся корнем уравнения х³-2х²-5х+6 / (х+2)(х+3)(х-1)=0

Answer 1

Наверное 0
если что не суди строго

Answer 2

Для решения этого уравнения, нужно сначала привести его к виду $$\frac{x^3-2x^2-5x+6}{(x+2)(x+3)(x-1)}=0$$ Затем, нужно приравнять числитель к нулю и решить кубическое уравнение $$x^3-2x^2-5x+6=0$$ Для этого, можно использовать онлайн калькуляторы, например, [Корневой Калькулятор - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/roots-calculator) или [Решение уравнений бесплатно · Калькулятор Онлайн](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/equal-one/). Они позволяют найти корни уравнения шаг за шагом. Или можно применить теорему Виета или метод подбора корней.

В любом случае, получим три корня уравнения: $$x_1=-2$$, $$x_2=-1$$ и $$x_3=3$$ Однако, не все из них являются корнями исходного уравнения, так как нужно учесть знаменатель. Если подставить $$x_1=-2$$ или $$x_2=-1$$ в знаменатель, то получим деление на ноль, что недопустимо. Поэтому, эти корни отбрасываем.

Остается только один корень, который удовлетворяет исходному уравнению: $$x_3=3$$ Это и есть ответ на вопрос. Число 3 является корнем уравнения $$\frac{x^3-2x^2-5x+6}{(x+2)(x+3)(x-1)}=0$$