Question

Help!Решите систему уравнений:5x+3y=44x+2y=2

Answer 1

5x+3y=4                  5х+3у=4
                                
2x-y=-5\*3
5x+3y=4  
6x-3y=-15
11x=11
x=1
найдем y:
2*1-y=-5
2-y=-5
-y=-3\*(-1)
y=3

Answer 2

5x+3y=4  * 2     10x+6y=8
4x+2y=2   *3      12x+6y=6   2x=-2 x=-1 y=3

Answer 3

Конечно, давайте решим данную систему уравнений. У нас есть два уравнения:

1. \(5x + 3y = 4\) 2. \(4x + 2y = 2\)

Мы можем использовать различные методы для решения системы уравнений, например, метод подстановки, метод исключения или метод матриц. Я воспользуюсь методом исключения.

Сначала домножим второе уравнение на 3, чтобы сделать коэффициент \(y\) в обоих уравнениях одинаковым:

Уравнение 1: \(5x + 3y = 4\)

Уравнение 2 (умноженное на 3): \(12x + 6y = 6\)

Теперь вычтем первое уравнение из второго, чтобы устранить \(y\):

\((12x + 6y) - (5x + 3y) = 6 - 4\)

\(12x + 6y - 5x - 3y = 2\)

\(7x + 3y = 2\)

Теперь у нас есть два уравнения с одинаковым коэффициентом \(y\):

1. \(5x + 3y = 4\) 2. \(7x + 3y = 2\)

Вычтем первое уравнение из второго:

\((7x + 3y) - (5x + 3y) = 2 - 4\)

\(7x + 3y - 5x - 3y = -2\)

\(2x = -2\)

Разделим обе стороны на 2:

\(x = -1\)

Теперь мы можем подставить значение \(x\) обратно в одно из исходных уравнений, например, в первое:

\(5(-1) + 3y = 4\)

\(-5 + 3y = 4\)

\(3y = 9\)

\(y = 3\)

Итак, решение системы уравнений:

\(x = -1\)

\(y = 3\)