Question

Упростите sin в квадрате х-1

Answer 1

Є фомула 1-sin в квадрате х=cos в квадрате х, тобто:

 sin в квадрате х-1= -(1-sin в квадрате х)= - cos в квадрате х

(мінус поставили через те, що змінили порядок - було: sin в квадрате х-1, стало 1-sin в квадрате х )

Answer 2

sin^2x-1=sin^2x-(sin^2x+cos^2x)=-cos^2x

Answer 3

Для того, чтобы упростить выражение sin^2(x) - 1, нужно воспользоваться тригонометрическим тождеством sin^2(x) + cos^2(x) = 1. Из него следует, что sin^2(x) = 1 - cos^2(x). Подставляя это в исходное выражение, получаем:

sin^2(x) - 1 = (1 - cos^2(x)) - 1 = -cos^2(x).

Таким образом, упрощенный вид выражения sin^2(x) - 1 равен -cos^2(x). Это можно проверить, построив графики обоих функций и убедившись, что они совпадают. На графике видно, что функции имеют одинаковые значения во всех точках, а их период равен 2π.

Если вы хотите упростить другие тригонометрические выражения, вы можете использовать онлайн калькуляторы, которые автоматически выполняют упрощение и показывают промежуточные шаги . Они также могут помочь вам решать тригонометрические уравнения и неравенства, находить производные и интегралы тригонометрических функций и строить их графики.