Question

Помогите пожалуйста)Из колоды .содержащей 36 карт, берут наудачу 4 карты. Случайная величина Х равна кол-ву королей среди взятых карт. помогите пожалуйста. напишите решение )

Answer 1

Теория вероятности
36/(4(36-4)

Answer 2

Дано: - Колода содержит 36 карт. - Берут наудачу 4 карты. - Случайная величина Х равна количеству королей среди взятых карт.

Требуется найти вероятность того, что случайная величина Х примет определенное значение.

Решение: 1. Найдем общее количество возможных исходов. Исходов может быть C(36, 4), то есть количество сочетаний из 36 по 4, т.е. выбор 4 карт из 36.

2. Найдем количество благоприятных исходов. Количество благоприятных исходов будет зависеть от значения случайной величины Х.

- Если Х = 0 (нет королей): - В колоде 4 короля (по одному каждой масти). - Необходимо выбрать 4 карты, но без королей (т.е. из 32 карт, не учитывая короли). - Таким образом, количество благоприятных исходов будет равно C(32, 4).

- Если Х = 1 (1 король): - В колоде 4 короля (по одному каждой масти). - Необходимо выбрать 1 короля и еще 3 карты из оставшихся 32 карт (не учитывая выбранный король). - Таким образом, количество благоприятных исходов будет равно 4 * C(32, 3).

- Если Х = 2 (2 короля): - В колоде 4 короля (по одному каждой масти). - Необходимо выбрать 2 короля и еще 2 карты из оставшихся 32 карт (не учитывая выбранные короли). - Таким образом, количество благоприятных исходов будет равно C(4, 2) * C(32, 2).

- Если Х = 3 (3 короля): - В колоде 4 короля (по одному каждой масти). - Необходимо выбрать 3 короля и еще 1 карту из оставшихся 32 карт (не учитывая выбранные короли). - Таким образом, количество благоприятных исходов будет равно C(4, 3) * C(32, 1).

- Если Х = 4 (4 короля): - В колоде 4 короля (по одному каждой масти). - Необходимо выбрать все 4 короля. - Таким образом, количество благоприятных исходов будет равно C(4, 4).

3. Вычислим вероятность для каждого значения Х. Вероятность рассчитывается как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов.

Вероятность при Х = 0: P(Х = 0) = C(32, 4) / C(36, 4) Вероятность при Х = 1: P(Х = 1) = (4 * C(32, 3)) / C(36, 4) Вероятность при Х = 2: P(Х = 2) = (C(4, 2) * C(32, 2)) / C(36, 4) Вероятность при Х = 3: P(Х = 3) = (C(4, 3) * C(32, 1)) / C(36, 4) Вероятность при Х = 4: P(Х = 4) = C(4, 4) / C(36, 4)

Обратите внимание, что C(n, k) обозначает число сочетаний из n элементов по k элементов.

Итак, решение состоит в нахождении значений вероятностей для каждого значения Х, используя формулу комбинаторики.