Question

12-25 cos^2(п-a)tg^2(2п-a) если sina=1/2корня из5

Answer 1

12+25cos^2 a(формула приведения) * (-tg^2 a)(формула пивед.) = 
12+25cos^2a*(-sin^2a/cos^2a)=12-25sin^2a=12-25*(1/2*)^2=
12-25*1/4*5=12-31,25=-19,25

Answer 2

12 - 25Сos²(П - a)tg²( 2П - a) = 12 - 25Cos²atg²a = 12-25Cos²a * Sin²a/Cos²a =
= 12 - 25Sin²a     если Sina = 1/ 2√5, то
12 - 25 * (1/ 2√5)² = 12 - 25 * 1/20 = 12 - 5/4 = 12 - 1,25 = 10,75

Answer 3

Для начала, найдем значение выражения a: sina = 1/2√5 Так как синус равен половине квадратного корня из 5, это означает, что a должен быть углом, для которого синус равен 1/2√5. Мы знаем, что синус 30° равен 1/2 и угол 30° соответствует a = π/6 радиан. Таким образом, получаем:

a = π/6

Теперь найдем значение выражения:

12 - 25 + cos^2(п - a)tg^2(2п - a)

cos^2(п - a) = cos^2(π - π/6) = cos^2(5π/6) = (1/2)^2 = 1/4

tg^2(2п - a) = tg^2(2π - π/6) = tg^2(11π/6) = tg^2(π/6) = (1/√3)^2 = 1/3

Подставляем полученные значения обратно в исходное выражение:

12 - 25 + 1/4 * 1/3

Выполняем умножение и вычитание:

-13 + 1/12

Для удобства приведем -13 к общему знаменателю:

-13 * 12/12 + 1/12 = -156/12 + 1/12 = -155/12

Поэтому окончательный ответ:

-155/12