Question

20sin135°×cos45° помогите

Answer 1

$20*\sin135^0*\cos45^0=$

$=10*\sin(90^0+45^0)*\sqrt{2}=10*(\sin90^0\cos45^0+\sin45^0\cos90^0)\sqrt{2}=$

$=10*(1*\frac{\sqrt{2}}{2}+0*\frac{\sqrt{2}}{2})\sqrt{2}=10*\frac{\sqrt{2}}{2}*\sqrt{2}=10$

Ответ: 10.

Answer 2

Чтобы решить это выражение, давайте разложим его на более простые составляющие, используя тригонометрические тождества.

У нас есть выражение: \(20 \cdot \sin(135°) \cdot \cos(45°)\)

Начнем с вычисления значений функций синуса и косинуса для углов 135° и 45° соответственно.

Значение синуса 135°: \(\sin(135°) = -\frac{\sqrt{2}}{2}\)

Значение косинуса 45°: \(\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

Теперь подставим эти значения обратно в исходное выражение: \(20 \cdot \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right) \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

Умножим числа вместе: \(20 \cdot \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right) \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = -20 \cdot \frac{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}}{4}\)

\(\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}\) равно \(2\), поэтому:

\(= -20 \cdot \frac{2}{4} = -20 \cdot \frac{1}{2} = -10\)

Таким образом, значение выражения \(20 \cdot \sin(135°) \cdot \cos(45°)\) равно \(-10\).