Question

Найдите высоту равнобойкой трапеции с основаниями 2 и 14 сс, если боковая сторона равна 10

Answer 1

В равнобедренной трапеции ABCD  на основание АВ=14 опустим перпендикуляр из D (D- на основании CD=2),так что получим прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 см. катетом (14-2)/2=6 см. и вторым катетом- искомой высотой h.  h=√(10²-6²)=√64=8 cм.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойство треугольника. Допустим, что высота равнобедренной трапеции проходит через основание длиной 14 см и образует два прямоугольных треугольника.

По свойству прямоугольного треугольника, высота трапеции является его биссектрисой и делит основание на две равные части. Таким образом, основание длиной 14 см делится на две части по 7 см каждая.

Теперь у нас есть два прямоугольных треугольника с катетами 7 см (половина основания), и гипотенузой равной 10 см (боковая сторона трапеции).

Используя теорему Пифагора, мы можем вычислить высоту треугольника следующим образом:

Высота^2 + (1/2 основания)^2 = (боковая сторона)^2

Высота^2 + 7^2 = 10^2

Высота^2 + 49 = 100

Высота^2 = 100 - 49

Высота^2 = 51

Высота = √51 ≈ 7.14 см

Таким образом, высота равнобедренной трапеции составляет примерно 7.14 см.