Question

2 sin x + корень из 2 = 0

Answer 1

$2sinx=-\sqrt{2} ; sinx=- \sqrt{2}/2 ;x= -1^{n+1} (\frac{ \pi }{4}) + \pi k; k$∈$Z$

Answer 2

Для решения уравнения 2sin(x) + √2 = 0, мы должны выразить переменную x. Давайте разберемся, как это сделать.

1. Начнем с изолирования синуса в уравнении. Вычтем √2 из обеих сторон уравнения: 2sin(x) = -√2

2. Затем разделим обе стороны на 2: sin(x) = -√2 / 2

3. Теперь, чтобы найти значения x, для которых синус равен -√2 / 2, мы можем использовать обратную функцию синуса (арксинус) или таблицу значений синуса. Воспользуемся таблицей значений для удобства.

Подставим значение -√2 / 2 в таблицу значений синуса и найдем соответствующий угол. Обратите внимание, что синус -√2 / 2 имеет два возможных значения: -π/4 и 3π/4. Это происходит из-за периодичности синуса.

Таким образом, получаем два возможных решения для x: x = -π/4 + 2πn, где n - целое число x = 3π/4 + 2πn, где n - целое число

В этих формулах 2πn используется для учета периодичности синуса, поскольку синус повторяется каждые 2π радиан.

Таким образом, решение уравнения 2sin(x) + √2 = 0 имеет бесконечное множество решений, представленных формулами x = -π/4 + 2πn и x = 3π/4 + 2πn, где n - целое число.