Question

((5b^(1/4)+10)(b^(3/4)-2b^(1/2)))/(b-4b^(1/2) ) сократить дробь

Answer 1

По действиям
1).(5b^1/4+10)*( b^3/4-2b^1/2)=5*(b^1/4+2)*b^1/2*(b^1/4-2)=5b*(b^2,1/4-4)
2)b-4b^1/2=b*(1-2)=b*(-1)=-b

Answer 2

Для начала, раскроем скобки в выражении ((5b^(1/4)+10)(b^(3/4)-2b^(1/2)))/(b-4b^(1/2)):

(5b^(1/4) + 10)(b^(3/4) - 2b^(1/2)) = 5b^(1/4)b^(3/4) + 10b^(1/4) - 10b^(1/2) - 20b^(1/2)

Теперь упростим выражение:

5b^(1/4)b^(3/4) = 5b^(1/4 + 3/4) = 5b^1 = 5b 10b^(1/4) - 10b^(1/2) = 10b^(1/4) - 10b^(2/4) = 10b^(1/4) - 10b^(1/2) -20b^(1/2) = -20b^(2/4) = -20b^(1/2)

Таким образом, получаем:

(5b - 10b^(1/4) + 10b^(1/2) - 20b^(1/2))/(b - 4b^(1/2))

Теперь сократим дробь. Общий множитель для числителя и знаменателя - это b^(1/2):

(5b - 10b^(1/4) + 10b^(1/2) - 20b^(1/2))/(b - 4b^(1/2)) * (b^(1/2))/(b^(1/2))

Раскроем скобки в числителе:

5b^(3/2) - 10b^(1/2 + 1/4) + 10b^(1/2 + 1/2) - 20b^(1/2 + 1/2) = 5b^(3/2) - 10b^(3/4) + 10b - 20b

Теперь упростим выражение:

-10b^(3/4) + 10b - 20b = -10b^(3/4) - 20b + 10b = -10b^(3/4) - 10b

Таким образом, окончательно получаем:

(-10b^(3/4) - 10b)/(b - 4b^(1/2))