Question

Помогите пожалуйста решить :С Вычислите fштрих(1), если f(x)=5sin(2x+2\x)

Answer 1

f(x) = 5sin(2x + 2/x)

f'(x)= 5*cos(2x + 2/x) * (2x+2/x)' = 5cos(2x + 2/x)(2 - 2/x^2)
f'(1)= 5cos(2+2)(2-2) = 5cos4*0=0 

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Для того, чтобы вычислить fштрих(1), если f(x)=5sin(2x+2\x), нам нужно сначала найти производную функции f(x) по правилу производной сложной функции. Это правило говорит, что если f(x)=u(v(x)), то fштрих(x)=uштрих(v(x))vштрих(x).

В нашем случае, мы можем положить u(x)=5sin(x) и v(x)=2x+2\x. Тогда uштрих(x)=5cos(x) и vштрих(x)=2-2/x^2. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

fштрих(x)=uштрих(v(x))vштрих(x)=5cos(2x+2\x)(2-2/x^2)

Теперь, чтобы найти fштрих(1), нам нужно подставить x=1 в эту производную и вычислить значение. Это даст нам:

fштрих(1)=5cos(2+2)(2-2/1^2)=5cos(4)(0)=0

Ответ: fштрих(1)=0

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.