Question

Область допустимого значения |x-2|<1

Answer 1

ОДЗ:
х-2≥0
х≥2
.........

Answer 2

Дано: |x-2| < 1

Чтобы найти область допустимых значений x, необходимо решить неравенство.

Рассмотрим два случая:

1. x - 2 > 0, тогда неравенство будет выглядеть как x - 2 < 1. Добавим 2 к обоим частям неравенства: x < 3.

2. x - 2 < 0, тогда неравенство будет выглядеть как -(x - 2) < 1. Умножим обе части неравенства на -1, меняя при этом знак: x - 2 > -1. Добавим 2 к обоим частям неравенства: x > 1.

Таким образом, область допустимых значений x состоит из всех чисел, которые меньше 3 и больше 1. Математически можно записать это как: 1 < x < 3.