Question

Найдите значение выражения 2sin (a) - 3cos (a)/ 3sin (a) + 4cos (a) , если tg (a) = 3

Answer 1

99ctga=1/3
поделим числитель и знаменатель на sina
(2-3ctga)/(3+4ctga)=(2-3*1/3)/(3+4/3)=1*3/13=3/13

Answer 2

Дано уравнение tg(a) = 3, что означает, что отношение синуса косинуса угла a равно 3. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти значения sin(a) и cos(a).

Используя определение тангенса, можно записать tg(a) = sin(a)/cos(a) = 3. Переставим слагаемые и получим sin(a) = 3cos(a).

Теперь у нас есть выражение 2sin(a) - 3cos(a) / 3sin(a) + 4cos(a), в котором мы можем заменить sin(a) на 3cos(a).

Подставляя это значение, получаем:

2(3cos(a)) - 3cos(a) / 3(3cos(a)) + 4cos(a) =

6cos(a) - 3cos(a) / 9cos(a) + 4cos(a) =

3cos(a) / 13cos(a) =

3/13.

Итак, при tg(a) = 3, значение выражения 2sin(a) - 3cos(a) / 3sin(a) + 4cos(a) равно 3/13.