Question

Доказать что значение выражения: (27^4-9^5)кратно 8 Решение 27^4-9^5=

Answer 1

27^4-9^5=3^12-3^10=3^10(3^2-1)=
3^10•(8) это. кратно 8
вот и всё

Answer 2

Доказательство во вложенном изображении:

Answer 3

Для доказательства того, что значение выражения (27^4 - 9^5) кратно 8, мы можем воспользоваться свойствами арифметики и кратности.

Давайте начнем с вычисления значения выражения (27^4 - 9^5):

27^4 = 27 * 27 * 27 * 27 = 531441 9^5 = 9 * 9 * 9 * 9 * 9 = 59049

Теперь, вычтем значение 9^5 из значения 27^4:

531441 - 59049 = 472392

Получили значение 472392.

Теперь проверим, является ли это значение кратным 8.

Чтобы число было кратным 8, оно должно делиться на 8 без остатка. Другими словами, остаток от деления числа на 8 должен быть равен нулю.

Проверим остаток от деления значения 472392 на 8:

472392 % 8 = 0

Остаток от деления равен нулю.

Таким образом, мы доказали, что значение выражения (27^4 - 9^5) кратно 8.

Доказательство

- Значение выражения (27^4 - 9^5) равно 472392. - Мы проверили, что значение 472392 делится на 8 без остатка. - Следовательно, значение выражения (27^4 - 9^5) кратно 8.