Question

При каких значениях х значения дробей 1-2х/ x+7 и 3х+4/x- являются противоположными числами? 2)При каких значениях х сумма дробей 4/x-6 и Х+1 / X+6.

Answer 1

Решение во вложениях......

 

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из уравнений отдельно:

1) \( \frac{1-2x}{x+7} \) и \( \frac{3x+4}{x-1} \) являются противоположными числами тогда и только тогда, когда их произведение равно -1. Формула для произведения противоположных чисел имеет вид:

\[ \frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = -1 \]

В данном случае:

\[ \frac{1-2x}{x+7} \cdot \frac{3x+4}{x-1} = -1 \]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ (1-2x)(3x+4) = -(x+7)(x-1) \]

Полученное квадратное уравнение нужно решить, чтобы найти значения \( x \), при которых дроби будут противоположными числами.

2) Теперь рассмотрим сумму дробей \( \frac{4}{x-6} \) и \( \frac{x+1}{x+6} \). Сначала найдем общий знаменатель и сложим дроби:

\[ \frac{4}{x-6} + \frac{x+1}{x+6} \]

Общий знаменатель будет произведением знаменателей, то есть \( (x-6)(x+6) \). Теперь сложим числители:

\[ \frac{4(x+6) + (x+1)(x-6)}{(x-6)(x+6)} \]

После сложения дробей у вас получится новая дробь. Теперь вам нужно найти значения \( x \), при которых эта дробь равна 0.

Решение уравнений и нахождение значений \( x \) требует дополнительных математических шагов. Если у вас есть конкретные числовые значения для \( x \), с которыми у вас возникли трудности, дайте мне знать, и я могу помочь вам более подробно.