Question

Срочноо:0 Помогите пожалуйста решить уравнения(

Answer 1

Во всех случаях - дробь равна 0, значит, числитель равен 0, а знаменатель не равен 0.
а) x^3 - 4x^2 - 5x = 0
x^2 =/= 3
x(x^2 - 4x - 5) = x(x - 5)(x + 1) = 0
x1 = -1, x2 = 0, x3 = 5

б) x^3 + 3x^2 - 18x = 0
x^2 + 4 > 0 при любом х
x(x^2 + 3x - 18) = x(x + 6)(x - 3) = 0
x1 = -6; x2 = 0; x3 = 3

в) 2x^3 - 7x^2 + 6x = 0
2x^2 - 3x = x(2x - 3) =/= 0; x =/= 0; x =/= 3/2
x(2x^2 - 7x + 6) = x(2x - 3)(x - 2) = 0
x1 = 0 - нет, x2 = 3/2 - нет, x3 = 2 - да
Ответ: 2

г) 3x^3 + 5x^2 + 2x = 0
2x + 3x^2 = x(2 + 3x) =/= 0; x =/= 0; x =/= -2/3
x(3x^2 + 5x + 2) = x(x + 1)(3x + 2) = 0
x1 = 0 - нет, x2 = -1 - да, x3 = -2/3 - нет
Ответ: -1

д) 9x^2 - 6x + 1 = 0
3x - 1 =/= 0
9x^2 - 6x + 1 = (3x - 1)^2 = 0
3x - 1 =/= 0
Решений нет

е) 25x^2 + 10x + 1 = 0
5x + 1 =/= 0
25x^2 + 10x + 1 = (5x + 1) = 0
5x + 1 =/= 0
Решений нет