Question

найти точку минимума функции y=x^2+4x+26(всё в корне)

Answer 1

функция квадратного корня "хорошая" - ее минимум там же, где и минимум подкоренного выражения.

 

Под корнем квадратный трехчлен с ветвями, направленными вверх, тогда точка минимума одна и это - вершина

 

Вершина здесь при x=-4/2=-2

 

На всякий случай можно проверить, что подкоренное выражение в точке минимума положительно, но это и так очевидно.

 

Ответ. -2.

Answer 2

Можно найти производную:

$\sqrt{x^2+4x+26}$=(x^2+4x+26)'/2$\sqrt{x^2+4x+26}$=2x+4/2$\sqrt{x^2+4x+26}$

Приравняем к 0:

2x+4/2$\sqrt{x^2+4x+26}$=0

(2(x+2))/2$\sqrt{x^2+4x+26}$=0

(x+2)/$\sqrt{x^2+4x+26}$=0

т.е x+2=0 и $\sqrt{x^2+4x+26}$=/0

x=-2

x^2+4x+26=/0 (корней нет)

(=/)-не равен 0.

Ответ: x=-2

      

Answer 3

Функция y = x^2 + 4x + 26 является параболой, и мы ищем точку минимума этой функции.

Решение:

Для нахождения точки минимума функции, мы можем использовать процесс дифференцирования. Дифференцирование позволяет нам найти точку, где производная функции равна нулю.

1. Найдем производную функции y = x^2 + 4x + 26: - y' = 2x + 4

2. Приравняем производную к нулю и решим уравнение: - 2x + 4 = 0 - 2x = -4 - x = -2

3. Теперь, чтобы найти значение y в точке минимума, подставим x = -2 в исходную функцию: - y = (-2)^2 + 4(-2) + 26 - y = 4 - 8 + 26 - y = 22

Ответ:

Точка минимума функции y = x^2 + 4x + 26 находится в точке (-2, 22).