Question

Среднее арифметич. пяти чисел равно 3,7. После того как к этому набору чисел добавили некоторое число,среднее ариф. нового набора стало 4,1.Найдите это число.ПОМОГИИТЕ!

Answer 1

Сумма пяти чисел равна 5*3,7=18,5 
сумма шести чисел равна 6*4,1=24,6 
число равно 24,6-18,5=6,1

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Пусть пять исходных чисел обозначаются как \( a, b, c, d, e \). Тогда среднее арифметическое этих пяти чисел равно 3.7:

\[ \frac{a + b + c + d + e}{5} = 3.7 \]

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ a + b + c + d + e = 18.5 \quad \text{(Уравнение 1)} \]

Теперь предположим, что к этим пяти числам добавили некоторое число \( x \). Тогда новое среднее арифметическое равно 4.1:

\[ \frac{a + b + c + d + e + x}{6} = 4.1 \]

Умножим обе стороны на 6:

\[ a + b + c + d + e + x = 24.6 \quad \text{(Уравнение 2)} \]

Теперь мы можем выразить \( x \), вычтя уравнение 1 из уравнения 2:

\[ x = 24.6 - 18.5 = 6.1 \]

Таким образом, число, которое добавили к исходному набору, равно 6.1.