Question

Объясните пожалуйста подробно как решать этот комбинаторный пример 5!+6!+7!/8!-7!

Answer 1

Otvet 19 так как ! означает 0 получается 19

Answer 2

Давайте разберемся с этим комбинаторным примером поэтапно:

1. Выражение: \(5! + 6! + \frac{7!}{8!} - 7!\)

Прежде чем начать вычисления, давайте разберемся с факториалами. Факториал числа обозначается в виде символа «!» и представляет собой произведение всех положительных целых чисел от 1 до этого числа. Например: - \(5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120\) - \(6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720\) - \(7! = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 5040\) - \(8! = 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 40320\)

2. Подставим значения факториалов в исходное выражение:

\(5! + 6! + \frac{7!}{8!} - 7!\)

\(= 120 + 720 + \frac{5040}{40320} - 5040\)

3. Выполним деление:

\(= 120 + 720 + \frac{5040}{40320} - 5040\)

\(= 120 + 720 + \frac{1}{8} - 5040\)

4. Найдем общий знаменатель для сложения и вычитания:

\(= \frac{960 + 5760 + 1 - 40320}{8}\)

5. Выполним операции в числителе:

\(= \frac{-29599}{8}\)

6. Итак, ответ:

\(5! + 6! + \frac{7!}{8!} - 7! = \frac{-29599}{8}\)