Question

A) a³-3a²+3a+26 б) х³-а³+3а²-3а+1 Разложите на множители, пожалуйста

Answer 1

А) (a+2)(a^2-5a+13)
б) -(a-x-1)(a^2+ax-2a+x^2-c+1)

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, мы должны сначала попытаться найти общие множители у всех членов выражения. Затем мы используем эти общие множители для факторизации выражения.

Давайте рассмотрим каждое из выражений по отдельности:

A) a³ - 3a² + 3a + 26

У нас нет общих множителей, которые можно вынести за скобки. Поэтому давайте посмотрим, можно ли разложить это выражение на множители с использованием других методов.

Мы видим, что это выражение является кубом суммы двух термов (a) и (1). Мы можем использовать формулу для куба суммы, чтобы разложить его на множители:

a³ - 3a² + 3a + 26 = (a + 1)³

Таким образом, выражение A) может быть разложено на множители как (a + 1)³.

B) x³ - a³ + 3a² - 3a + 1

Мы также не видим общих множителей, которые можно вынести за скобки. Поэтому давайте посмотрим, можно ли разложить это выражение на множители с использованием других методов.

Мы видим, что это выражение является кубом разности двух термов (x) и (a). Мы можем использовать формулу для куба разности, чтобы разложить его на множители:

x³ - a³ + 3a² - 3a + 1 = (x - a)³

Таким образом, выражение B) может быть разложено на множители как (x - a)³.

Итак, разложение на множители для выражений A) и B) соответственно будет:

A) a³ - 3a² + 3a + 26 = (a + 1)³

B) x³ - a³ + 3a² - 3a + 1 = (x - a)³