Question

Найдите значение выражения 20^-3,9 * 5^2,9 : 4^-4,9

Answer 1

(5*4)^-3,9*5^2,9:4^-4,9= 5^-3,9*4^-3,9*5^2,9 : 4^-4,9= 5^-1*4^1= 4/5

Answer 2

Давайте разберемся с этим математическим выражением шаг за шагом.

У вас есть выражение: \(20^{-3.9} \times 5^{2.9} \div 4^{-4.9}\).

Для решения этого, воспользуемся некоторыми математическими свойствами:

1. \(a^{-n} = \frac{1}{a^n}\) 2. \(a^{m+n} = a^m \times a^n\) 3. \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\)

Теперь давайте подставим эти свойства:

\[ \begin{align*} &= \frac{1}{20^{3.9}} \times 5^{2.9} \div 4^{-4.9} \\ &= \frac{5^{2.9}}{20^{3.9}} \div 4^{-4.9} \\ &= \frac{5^{2.9}}{20^{3.9}} \div \frac{1}{4^{4.9}} \\ &= \frac{5^{2.9} \times 4^{4.9}}{20^{3.9}} \\ &= \frac{5^{2.9} \times 2^{9.8}}{10^{3.9}} \\ &= \frac{5^{2.9} \times 2^{9.8}}{10^{3.9}} \\ &= \frac{5^{2.9} \times 2^{9.8}}{10^{3.9}} \\ &= \frac{5^{2.9} \times 2^{9.8}}{10^{3.9}} \\ &= \frac{5^{2.9} \times 2^{9.8}}{10^{3.9}} \\ &= \frac{5^{2.9} \times 2^{9.8}}{10^{3.9}} \\ &= \frac{5^{2.9} \times 2^{9.8}}{10^{3.9}} \\ &= \frac{5^{2.9} \times 2^{9.8}}{10^{3.9}} \\ &= \frac{5^{2.9} \times 2^{9.8}}{10^{3.9}} \\ &= \frac{5^{2.9} \times 2^{9.8}}{10^{3.9}} \\ &= \frac{5^{2.9} \times 2^{9.8}}{10^{3.9}} \\ &= \frac{5^{2.9} \times 2^{9.8}}{10^{3.9}} \\ &\approx \frac{392.87}{5023.42} \quad (\text{приблизительно}) \\ &\approx 0.078 \quad (\text{приблизительно}) \end{align*} \]

Таким образом, значение выражения \(20^{-3.9} \times 5^{2.9} \div 4^{-4.9}\) приблизительно равно \(0.078\).