Question

Разложите на множители многочлен x^2-4xy+4y^2-64

Answer 1

4xy-xz-4y+z = (4xy-4y) - (xz-z) = 4y(x-1)-z(x-1) = (x-1)(4y-z)                    

Answer 2

Для разложения многочлена x^2 - 4xy + 4y^2 - 64 на множители, мы можем использовать метод разности квадратов.

Многочлен x^2 - 4xy + 4y^2 - 64 может быть переписан в виде (x^2 - 4xy + 4y^2) - 64. Здесь первый член является квадратным трехчленом и может быть разложен как квадрат (x - 2y)^2.

Теперь мы можем записать многочлен как (x - 2y)^2 - 64. Так как мы имеем разность квадратов, мы можем разложить его как (x - 2y - 8)(x - 2y + 8).

Таким образом, многочлен x^2 - 4xy + 4y^2 - 64 разлагается на множители как (x - 2y - 8)(x - 2y + 8).