Question

Пешеход рассчитывал, что, двигаясь с определенной скоростью, намеченный путь он пройдет за 2,5 ч. Но он шел со скоростью, превышающей намеченную на 1 км/ч, поэтому прошел путь за 2 ч. Найдите длину пути.

Answer 1

Пусть х-скорость с которой пешеход рассчитывал идти,тогда х+1 - скорость с которой он шел.Время предположеное пешеходом=2,5 ч,время затраченое 2ч.
Составим и решим ур-е:
2,5*х=2*(х+1)
2,5х=2х+2
2,5х-2х=2
0,5х=2
х=4 км/ч
4*2,5=10 (км)-длина пути
Ответ: 10 км.

Answer 2

Пусть скорость, с которой пешеход должен был идти, будет V км/ч, а расстояние, которое он должен был пройти, будет S км.

Из условия задачи известно, что пешеход рассчитывал пройти путь за 2,5 часа, но прошел его за 2 часа со скоростью, превышающей намеченную на 1 км/ч.

Из этих данных можно составить уравнение движения пешехода: S = V * 2,5 (1)

При этом, поскольку пешеход прошел путь за 2 часа, то можно составить еще одно уравнение движения: S = (V + 1) * 2 (2)

Подставим значение S из уравнения (1) в уравнение (2): V * 2,5 = (V + 1) * 2

Раскроем скобки: 2,5V = 2V + 2

Выразим V: 0,5V = 2 V = 4

Теперь, найдем длину пути S, подставив найденное значение V в любое из уравнений (1) или (2): S = V * 2,5 = 4 * 2,5 = 10

Итак, длина пути составляет 10 км.