Question

Решите пж уравнение (х^3)^4•(х^2)^5/х^17•(х÷5)^2=1,6

Answer 1

(х^3)^4•(х^2)^5/х^17•(х÷5)^2=x^12 • x^10 • x^(-17) •x^(-2) •5^2=25x^3=1,6
5²x³=1,6
домножим обе части на 5
5³x³=8
5³x³=2³
5x=2
x=2/5

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны привести все члены к общему основанию, затем применить правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями.

Исходное уравнение: ((х^3)^4 * (х^2)^5) / (х^17 * (х/5)^2) = 1,6

Приводим все члены к общему основанию: (x^(3*4) * x^(2*5)) / (x^17 * (x/5)^2) = 1,6

Упрощаем степени: x^12 * x^10 / x^17 * (x^2 / 5^2) = 1,6

Упрощаем дальше: x^22 / x^17 * (x^2 / 25) = 1,6

Сокращаем степени: x^(22-17) * (x^2 / 25) = 1,6

x^5 * (x^2 / 25) = 1,6

Умножаем x^5 на (x^2 / 25): x^7 / 25 = 1,6

Умножаем обе части уравнения на 25, чтобы избавиться от знаменателя: x^7 = 1,6 * 25

x^7 = 40

Извлекаем корень седьмой степени из обеих частей уравнения: x = ∛(40)

Получаем приближенное значение для x: x ≈ 3,419

Таким образом, приближенное решение уравнения равно x ≈ 3,419.