Question

Х квадрат равно а квадрат минус ах.решить уравнение

Answer 1

X²+ax-a²=0
D=a²+4a²=5a²
x1=(-a-a√5)/2
x2=(-a+a√5)/2

Answer 2

Итак, у вас есть квадратное уравнение вида \(x^2 = a^2 - ax\). Давайте решим его.

Начнем с приведения уравнения к стандартному виду \(ax^2 + bx + c = 0\). В данном случае у нас уже есть стандартный вид, но для ясности выразим все члены уравнения на одной стороне:

\[x^2 + ax + ax - a^2 = 0\]

Теперь объединим похожие члены:

\[x^2 + 2ax - a^2 = 0\]

Теперь у нас есть уравнение в стандартной форме, где \(a = 1\), \(b = 2a\), и \(c = -a^2\). Для решения квадратного уравнения используем формулу:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Подставим значения:

\[x = \frac{-2a \pm \sqrt{(2a)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-a^2)}}{2 \cdot 1}\]

Упростим выражение:

\[x = \frac{-2a \pm \sqrt{4a^2 + 4a^2}}{2}\]

\[x = \frac{-2a \pm \sqrt{8a^2}}{2}\]

\[x = \frac{-2a \pm 2a\sqrt{2}}{2}\]

\[x = -a \pm a\sqrt{2}\]

Таким образом, уравнение \(x^2 = a^2 - ax\) имеет два решения:

\[x_1 = -a + a\sqrt{2}\]

\[x_2 = -a - a\sqrt{2}\]