Question

От пристани А к В расстояние между которыми 180км по морю,отправился катер,через 8ч после этого вслед за ним отправился 2-й катер со скоростью на 6км/ч больше,чем 1-й. Найти скорость 2-го катера,если в пункте В он прибыл олновременно с 1-м?

Answer 1

Он догонит его за 1 час

Теплоход за 2 + 1 час пройдет 54 км ---за 2 часа он уже прошел 36 км

А катер за 1 час покроет то же расстояние

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого катера через \(V_1\), а второго - через \(V_2\). Расстояние между пунктами А и В равно 180 км.

Сначала найдем время, за которое первый катер доплывет от А до В. Используем формулу:

\[Время = \frac{Расстояние}{Скорость}\]

Для первого катера:

\[Время_1 = \frac{180 \, км}{V_1}\]

После восьми часов от отправления первого катера, второй катер начинает движение. Таким образом, первый катер двигался в течение \(8 + Время_1\) часов. За это время он прошел 180 км. Теперь мы можем записать уравнение для расстояния, пройденного первым катером:

\[180 \, км = V_1 \times (8 + Время_1)\]

Теперь рассмотрим второй катер. Его скорость на 6 км/ч больше, чем скорость первого:

\[V_2 = V_1 + 6\]

Также, время, за которое второй катер достигнет пункта В, равно времени, за которое первый катер пройдет 180 км:

\[Время_2 = 8 + Время_1\]

Теперь мы можем записать уравнение для расстояния, пройденного вторым катером:

\[180 \, км = V_2 \times Время_2\]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[180 \, км = V_1 \times (8 + Время_1)\]

\[180 \, км = (V_1 + 6) \times (8 + Время_1)\]

Решим эту систему уравнений. Сначала решим первое уравнение относительно \(Время_1\):

\[Время_1 = \frac{180 \, км}{V_1} - 8\]

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

\[180 \, км = (V_1 + 6) \times \left(8 + \frac{180 \, км}{V_1} - 8\right)\]

Решив это уравнение, мы найдем значение \(V_1\). После этого можно найти \(V_2 = V_1 + 6\).