Question

Cos8pi/3cos7pi/3+sin8pi/3sin7pi/3

Answer 1

112стн медовая подать по sin

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо применить формулу для произведения синусов и косинусов двух углов.

Формула для произведения синусов и косинусов двух углов:

cos(a - b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)

В данном случае, у нас есть следующее выражение:

cos(8π/3)cos(7π/3) + sin(8π/3)sin(7π/3)

Заметим, что углы 8π/3 и 7π/3 являются сопряженными (complementary), так как их сумма равна π (180 градусов).

Таким образом, мы можем использовать формулу для произведения синусов и косинусов двух сопряженных углов:

cos(a - b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)

где a = 8π/3 и b = 7π/3.

Подставляя значения в формулу, получаем:

cos(8π/3)cos(7π/3) + sin(8π/3)sin(7π/3) = cos(8π/3 - 7π/3)

Упрощаем выражение в скобках:

8π/3 - 7π/3 = π/3

Таким образом, ответ на данное выражение равен cos(π/3).

Используя таблицу значений тригонометрических функций, мы можем узнать значение cos(π/3):

cos(π/3) = 1/2

Таким образом, итоговый ответ равен 1/2.