Question

Найдите сумму первых пяти чисел геометрической прогрессии: 1;3;3^2

Answer 1

$S_{5}= \frac{1(1- 3^{5} ) }{1-3}= \frac{-242}{-2}=121$

Answer 2

Для нахождения суммы первых пяти чисел геометрической прогрессии с заданными членами (1, 3, 3^2), мы можем использовать формулу суммы геометрической прогрессии.

Формула для суммы первых n членов геометрической прогрессии выглядит следующим образом:

S = a * (r^n - 1) / (r - 1),

где S - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - количество членов прогрессии.

В данном случае, первый член прогрессии (a) равен 1, знаменатель (r) равен 3, и нам нужно найти сумму первых пяти членов, то есть n = 5.

Подставим эти значения в формулу:

S = 1 * (3^5 - 1) / (3 - 1).

Вычислим:

S = 1 * (243 - 1) / 2,

S = 1 * 242 / 2,

S = 121.

Таким образом, сумма первых пяти чисел геометрической прогрессии с членами (1, 3, 9, 27, 81) равна 121.