Question

Помогите!Нужно сократить дробь. 9x-12корень из x+4;дробь;4-9x

Answer 1

$\frac{9x-12\sqrt{x}+4}{4-9x}= \frac{(3\sqrt{x})^{2}-2*3\sqrt{x}*2+2^{2}}{2^{2}-(3\sqrt{x})^{2}}=$

$=\frac{(3\sqrt{x}-2)^{2}}{(3\sqrt{x}-2)(3\sqrt{x}+2)}=\frac{3\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}+2}$

Answer 2

Для сокращения дроби (9x - 12√(x+4))/(4 - 9x), мы можем применить несколько шагов.

Шаг 1: Факторизация

Сначала нам нужно проанализировать числитель и знаменатель и посмотреть, можно ли их факторизовать. В данном случае числитель не может быть факторизован, но знаменатель является разностью квадратов. Мы можем записать его в виде (2 - 3x)(2 + 3x).

Шаг 2: Упрощение

Далее мы можем упростить дробь, сократив общие множители в числителе и знаменателе. В данном случае у нас нет общих множителей, поэтому мы переходим к следующему шагу.

Шаг 3: Канселляция

Затем мы можем отменить общие выражения в числителе и знаменателе. В данном случае у нас есть общий множитель (9x - 12√(x+4)), который можно сократить. После канселляции мы получим следующее выражение: (9x - 12√(x+4))/((2 - 3x)(2 + 3x)).

Шаг 4: Проверка на допустимость

Наконец, мы должны проверить, существуют ли значения x, при которых знаменатель равен нулю (это называется точками неопределенности). В данном случае, если мы рассмотрим уравнение (2 - 3x)(2 + 3x) = 0, мы видим, что x не может быть равным ±2/3. Поэтому эти значения не допустимы.

Таким образом, сокращенная дробь будет выглядеть как (9x - 12√(x+4))/((2 - 3x)(2 + 3x)), с условием, что x не равен ±2/3.