Question

График линейной функции проходит через точки A и B . Задайте эту функцию формулой, если:A ( 2:-1),а B (-2:-3)

Answer 1

(x - x₁)/(x₂ - x₁) = (y - y₁)/(y₂ - y₁)
(x - 2)/(- 2 - 2) = (y + 1)/( - 3 + 1)
(x - 2)/ ( - 4) = (y + 1)/( - 2)
2(x - 2) = 4(y + 1)
x - 2   = 2(y + 1)
2y+  2 = x - 2 
2y = x - 4 
y = 0,5*x - 2 

Answer 2

Для нахождения формулы линейной функции, проходящей через две заданные точки a и b, мы можем воспользоваться формулой наклона прямой и формулой точки на прямой.

Формула наклона прямой: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) где m - наклон прямой, (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек a и b соответственно.

Для точки a: x1 = 2, y1 = -1 Для точки b: x2 = -2, y2 = -3

Подставляем значения в формулу наклона: m = (-3 - (-1)) / (-2 - 2) = -2 / (-4) = 1/2

Теперь, когда у нас есть значение наклона прямой, мы можем использовать формулу точки на прямой: y - y1 = m(x - x1)

Для точки a: x = 2, y = -1 Подставляем значения в формулу: y - (-1) = 1/2(x - 2) y + 1 = 1/2(x - 2)

Для удобства, распишем умножение на 1/2: y + 1 = (1/2)x - (1/2)2 y + 1 = (1/2)x - 1

Избавляемся от скобок: y = (1/2)x - 1 - 1 y = (1/2)x - 2

Таким образом, формула линейной функции, проходящей через точки a(2, -1) и b(-2, -3), равна: f(x) = (1/2)x - 2