Question

Многочлен 16m²-n^16 можно представить в виде : 1)(n^8+ 4m)(n^8-4m) 2)(4m+n^4)(4m-n^4) 3)(4m+n^4)(n^4-4m) 4)(n^8+4m)(4m-n^8)

Answer 1

16m² - n^16 = (4m)² - (n^8)² =
(4m - n^8)(4m + n^8)
Ответ: 4)

Answer 2

Мы можем проверить, что все четыре представления являются эквивалентными:

1) (n^8 + 4m)(n^8 - 4m) Раскроем скобки, используя формулу (a + b)(a - b) = a^2 - b^2: n^16 - (4m)^2 = n^16 - 16m^2

2) (4m + n^4)(4m - n^4) Раскроем скобки, используя формулу (a + b)(a - b) = a^2 - b^2: (4m)^2 - (n^4)^2 = 16m^2 - n^8

3) (4m + n^4)(n^4 - 4m) Снова раскроем скобки: (4m)(n^4) + (4m)(-4m) + (n^4)(n^4) + (n^4)(-4m) = 4m*n^4 - 16m^2 + n^8 - 4m*n^4 = n^8 - 16m^2

4) (n^8 + 4m)(4m - n^