Question

Помогите срочно 32^2x+3=0,25

Answer 1

$(2^5) ^{2x+3} =2 ^{-2}$
5(2x+3)=-2
2x+3=-0,4
2x=-3-0,4=-3,4
x=-3,4:2=-1,7

Answer 2

$32^{2x+3} =0.25$
$2^{10x+15} = 2^{-2}$
10x+15= - 2
10x= - 17
x= - 1.7

Answer 3

Из заданного уравнения `32^2x + 3 = 0.25` мы должны решить для `x`. Давайте разберемся с этим поэтапно.

Шаг 1: Избавимся от дроби. Вычтем 3 из обеих сторон уравнения:

32^2x = 0.25 - 3

Шаг 2: Упростим выражение на правой стороне:

32^2x = -2.75

Шаг 3: Преобразуем левую сторону уравнения. Заметим, что `32` является степенью `2`, поэтому мы можем записать его как `2^5`. Используя это, получим:

(2^5)^2x = -2.75

Применим свойство степени с тем же основанием, умножив показатель степени:

2^(5*2x) = -2.75

Шаг 4: Упростим выражение:

2^(10x) = -2.75

Шаг 5: Возведем обе стороны уравнения в степень, обратную основанию, чтобы избавиться от степени:

(2^(10x))^(1/10) = (-2.75)^(1/10)

Так как основание `2` является положительным числом, мы можем применить обратную степень к обеим сторонам уравнения:

2^x = (-2.75)^(1/10)

Шаг 6: Вычислим значение на правой стороне:

2^x ≈ 0.781

Шаг 7: Чтобы найти значение `x`, возьмем логарифм от обеих сторон уравнения:

log(2^x) = log(0.781)

Шаг 8: Применим свойство логарифма, которое говорит, что `log(a^b) = b * log(a)`:

x * log(2) = log(0.781)

Шаг 9: Разделим обе стороны уравнения на `log(2)`:

x = log(0.781) / log(2)

Шаг 10: Используем калькулятор или программу для вычисления значения выражения `log(0.781) / log(2)`:

x ≈ -0.271

Таким образом, решением заданного уравнения `32^2x + 3 = 0.25` является `x ≈ -0.271`.