Question

Решите систему уравнений методом алгебраического сложения 0,3 x + 0,5 y =2,6 0,1x - 0,2 y = - 0,6

Answer 1

Если что-то будет непонятно - пиши

Answer 2

Для решения системы уравнений методом алгебраического сложения, мы сначала сложим уравнения так, чтобы коэффициенты при одной из переменных сократились. В данном случае, мы можем сложить оба уравнения так, чтобы коэффициенты при переменной y сократились.

Уравнения системы:

0.3x + 0.5y = 2.6 ...(1) 0.1x - 0.2y = -0.6 ...(2)

Умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на 5, чтобы коэффициенты при y сократились:

2(0.3x + 0.5y) = 2(2.6) 5(0.1x - 0.2y) = 5(-0.6)

После раскрытия скобок получим:

0.6x + y = 5.2 ...(3) 0.5x - y = -3 ...(4)

Теперь сложим уравнения (3) и (4):

(0.6x + y) + (0.5x - y) = 5.2 + (-3)

Сократим подобные слагаемые:

0.6x + 0.5x + y - y = 5.2 - 3

Суммируя коэффициенты при x и y, получим:

1.1x = 2.2

Теперь разделим обе части уравнения на 1.1, чтобы найти значение x:

x = 2.2 / 1.1 = 2

Подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений, например, в уравнение (1):

0.3(2) + 0.5y = 2.6

Упростим уравнение:

0.6 + 0.5y = 2.6

Вычтем 0.6 из обеих частей уравнения:

0.5y = 2.6 - 0.6

0.5y = 2

Разделим обе части уравнения на 0.5, чтобы найти значение y:

y = 2 / 0.5 = 4

Таким образом, решение системы уравнений методом алгебраического сложения состоит из x = 2 и y = 4.