Question

Знайти похідну функції g(x)=(5+6)10 - tg3x

Answer 1

Привет, лови решение :)
$1)g(x)=(5+6)10 - tg3x \\ 2)g(x)=(11*10)-tg3x\\ 3)g(x)=110-tg3x \\ (a-b)'=a'-b' =\ \textgreater \ \\ 3)g'(x)=(110-tg3x)'= (110)'-(tg3x)'=\\\\ 4)(110)' = 0 - constanta\\ (tg3x)'= \frac{1}{cos^23x} *(3x)'= \frac{3}{cos^23x};\\ \\5) =\ \textgreater \ g'(x)= 0 - \frac{3}{cos^23x} = - \frac{3}{cos^23x};$

Answer 2

Щоб знайти похідну функції g(x) = (5+6)10 - tg(3x), спочатку розкриємо дужки і спростимо вираз:

g(x) = 11 * 10 - tg(3x) = 110 - tg(3x)

Тепер застосуємо правила похідних, щоб знайти похідну цієї функції. Похідна суми двох функцій рівна сумі похідних цих функцій, тому ми можемо розглядати кожен доданок окремо:

Похідна константи 110 буде нульовою, оскільки похідна будь-якої константи дорівнює нулю.

Похідна виразу tg(3x) потребує використання ланцюжкового правила. Правило ланцюга говорить, що похідна зовнішньої функції, взята від внутрішньої функції, множиться на похідну внутрішньої функції. Тому, щоб знайти похідну виразу tg(3x), ми використаємо похідну тангенса і застосуємо ланцюжкове правило:

(d/dx) tg(3x) = (1/cos^2(3x)) * (d/dx) (3x) = (1/cos^2(3x)) * 3 = 3/cos^2(3x)

Отже, похідна функції g(x) = 110 - tg(3x) дорівнює:

(d/dx) g(x) = (d/dx) 110 - (d/dx) tg(3x) = 0 - 3/cos^2(3x) = -3/cos^2(3x)

Таким чином, похідна функції g(x) дорівнює -3/cos^2(3x).